ポアンカレ予想：100年越し

とってもひさしぶりに学問です。センター試験もやっていることですし。
「ポアンカレ予想」。
理工科学に分類しました。

「ポアンカレ予想」とは、「単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である」という、数学者ポアンカレによって1904年に提示された予想問題です。
「ミレニアム問題」の1つでもあります。

はてさて、この問題、なんのこっちゃ、問題の意味すらちんぷんかんぷん、なんですが、わかりやすく言うと

宇宙にひとつながりのロープで大きく輪を描いてから、手元に手繰り寄せてみよう。ロープが全部手繰り寄せられ、輪が一点に縮まったら、私たちの足もとにあるのは球面だが、どこかでひっかかって手繰り寄せられないなら、ドーナツ面に違いない・・・

ということになるらしいです・・・。
やっぱりよくわかりません・・・。
この問題、トポロジーの難問と言われていますが、この本によれば、トポロジーの魅力のひとつは「その独特のわけのわからなさだ」そうで。ギャフン。

で、そんな難問も、提示されてからおよそ100年後、2002年から2003年にかけて、インターネットに投稿されたペレリマン氏の論文によって、証明されました。もっとも、その検証にも数年を要しましたが。

そんな難問が、どのようにして生まれ、途中、どんな過程があり、そしてついに証明されるに至ったのか、100年間をこの本で振り返っています。

この難問は、まさに1世紀にわたり、数学者を苦しめ続けました。
この問題にとりつかれ、翻弄され、時には病気になり、若くして命を落としてしまう数学者もいました。
そんな悲劇を生みながらも、少しずつ、幾人のも手を経て、バトンのように引き継がれて、ホントに少しずつですが、解決に向けて進んでいきます。
そして、高次元での証明が先に終わりました。残すは「3次元」だけなのですが、これがなかなか解決できません。

予想に反して高い「3次元の壁」に向けて、1つの方法が行き詰るたびに、従来の視点にない、新しい視点で乗り越えることを試みます。何人もの人が。
そして、やっと、「ペレリマン」の登場により、乗り越えることができました。
彼の、まったく新しい視点でのアプローチにより、100年越しの難問もついに解決されました。

しかし、もちろん「ペレリマン」一人の英知によって解決されたのではなく、彼の前に、何人もの英知の積み重ねがあったからこそ、解決できたということは忘れてはいけないことだと思います。
その中には、この本にも出てこない無名の研究者もいたことでしょう。
このような偉業も、無数の知が数多くあって、それらが「ペレリマン」の前に集まったことによって、彼が1人、栄誉が得られたことを。

「ペレリマン」も、もちろんそのことを知ってるのでしょう。だからその栄誉を自分一人のものにしたくなく、いろいろな賞も賞金も辞退し、ひっそりと人目をはばかるように雲隠れしてしまったのでしょう。もちろん本人が「人嫌い」な性格であった面は思いますが、それだけではないような気がします。

そういった意味では、数学の未解決問題に。「賞金」をかけている現状に対し、この本でもその是非に対し「問いかけ」をしています。
たとえば、「ミレニアム問題」の百万ドルなど。
そもそも、数学者たちは、何のために日々難問と向き合っているのでしょうか。それが「お金」だけではないことは確かだと思うのですが。

はてさて、「ミレニアム問題」の残りの問題、はてさてには問題の意味すらさっぱりわかりませんが、解かれるのはいつなんでしょうか。
でも、いつかは必ず解かれるんですよね。解くのが人間である以上。

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